A6 存储基础

现在你已经能让电路计算 8 位加法了。但有个尴尬的问题：每次机器算完，难道还要你手抄到纸上记住吗？这也太不智能了。

而你那位久违的发小发现，他经常玩的跷跷板或许可以解决这个问题。跷跷板总是一头向下、另一头向上，很少两边平衡——这意味着，只要看一眼哪边高哪边低，就知道当前的状态。要是电路也能停在"两种姿势"中的某一种，那它不就记住上一个信号了吗？

把输出接回输入 = 记忆。

这个跷跷板电路要怎么搭？答案的主角是或非门（NOR）。先把它的真值表摆出来——两个输入都是 0 时输出 1，其余情况全部输出 0：

会自己记住的电路

拿两个或非门，把各自的输出交叉接回对方的输入，再配上两个开关、两个灯泡：

奇怪的事来了：两个开关都断开，灯泡 Q 却亮着。为什么？因为上方或非门的输出，绕了一圈变成了下方或非门的输入——这根"绕回来的线"叫反馈回路（Feedback Loop）。两个门互相撑住对方，谁也翻不了身，电路就停在了某个状态里。

动手玩几下，规律就出来了：

• 闭合下方 Set 开关 → 灯 Q 亮起；再断开，Q 依然亮着——电路记住了"曾被置位"。
• 闭合上方 Reset 开关 → 灯 Q 熄灭；再断开，Q 依然灭着——电路记住了"曾被复位"。

由于你的发小很喜欢穿人字拖（flip-flops），你俩干脆把这个"会保持姿势的电路"称为 Flip-Flop（触发器）。只要看灯亮还是灭，就知道最后哪个开关被按过——它记住了历史。而上面这个最基础的版本，就是 RS 触发器。

RS 触发器：置位与复位

S 是 Set（置位）：把 Q 设成 1；R 是 Reset（复位）：把 Q 清成 0；两个都不动（S=R=0）时，Q 保持原样——这就是"记忆"那一行：

太灵敏了，得加个阀门

RS 触发器能记，但有个毛病：过于灵敏。S 和 R 一动，Q 立刻跟着变。可你真正想要的是——"只在某个特定时刻读入输入，其他时候不管输入怎么变，Q 都不动"。

也就是说，S/R 前面需要一个阀门。你的发小打了一晚上草稿，结论朴素得让人想笑：两个与门就够了。与门本来就是"两个输入都为 1 才放行"——把一个输入接 S（或 R），另一个输入统一接一根新开关，这根开关就叫保持位（Hold That Bit）：

保持位 = 1，阀门打开，S/R 畅通；保持位 = 0，阀门关死，触发器与世隔绝，安心保持。"什么时候允许改"第一次被一根线控制了。

三个输入太多了：拧成一股

新问题来了：加法器每位只有一个输出，而这个带阀门的触发器有三个输入（S、R、Hold）。S/R 俩输入看着就多余——回看真值表，正常工作时 S 和 R 永远互为相反（除了被禁止的 S=R=1）。那把它们拧成一根线，再加一个反相器自动造出另一路，不就行了？

这根合并后的输入线叫 D（Data）。D=1 时相当于"S=1、R=0"，D=0 时相当于"S=0、R=1"——反相器替你保证了两者永远相反，禁止状态从此在物理上绝迹：

保持位也顺手改个名。既然它的职责是"什么时候允许写入"，那就叫 Clk（Clock，时钟）吧——现在它还只是一根手动开关，但名字已经预示了它的未来。

谁来按保持位？——时钟

手动拨 Clk 终究是人肉操作。「懒」是第一生产力——与其让人纠结何时按阀门，不如把 Clk 变成一个自动的、有规律的、在 0 和 1 之间来回切换的信号：

0 1 0 1 0 1 0 1 ……

这东西让你想起什么？钟摆。它每摆一个来回，就"嘀嗒"一次，定时打开阀门，告诉触发器：「现在，把输入抓进来存好！」后来大家就把这个按固定节奏跳变的控制信号称作时钟（Clock）——它不是墙上计时的钟表，只是一根按节拍跳 0/1 的控制线。

那这个自动跳变的信号从哪来？还记得 A3 做继电器时的电磁原理吗——通电产生磁性，磁性吸合簧片，簧片反过来又控制电路本身的通断。把继电器的输出绕回它自己的输入：

这个"永远停不下来"的电路就是振荡器（Oscillator）。它的输出波形就是规整的方波：

振荡器输出：0 和 1 交替的方波，每一格是半个周期

周期与频率

振荡器完成一次完整的 0→1→0，就叫一个周期，记作 T；一秒钟完成多少个周期，就叫频率，f = 1/T，单位是赫兹（Hz）。比如 50 Hz，就是每秒跳 50 个来回：

D 型锁存器

把刚才的门级电路装进盒子，只留 Clk、D、Q、Q̄ 四个引脚，就是D 型锁存器（D Latch）。它的行为一句话：电路总会记住"时钟最后一次为 1 期间"的 D 值。因为 RS 已经被拧成了 D，所以这版触发器叫 D 型触发器：

现在既然能存 1 位，你和发小熟练地掏出了上一章的祖传手艺——套娃 + 封装。8 个 D 型锁存器并排，8 根 D 输入、8 根 Q 输出，Clk 全部并联，就得到一个能存一个字节的 8 位锁存器：

翻车：会死循环的累加器

拿上一章造好的 8 位加法器，输出接锁存器输入，锁存器输出再绕回加法器的另一路输入——一个累加器就成型了：锁存器初始为 0，拨好一个数，按一下"加"（Clk），和就存进锁存器；再拨下一个数、再按，就完成累加。

第一次按"加"，好使，数字存下来了。可你还没松手就发现不对劲：锁存器的输出 Q 变了，它马上传回加法器，加出新的和，新的和又写进锁存器……只要 Clk 还按着（还是 1），这个循环就停不下来，灯泡疯狂闪烁，数字飞速膨胀。

这里涉及一个新概念：电平。Clk=1 的整段时间，电路处于高电平——像一道敞开的门，D 的任何变化都自由穿透到 Q。而你真正需要的，是时钟从 0 跳到 1 的那一瞬间——专业术语叫正边沿 / 上升沿（↑）。就像拍照：快门按下的那一刻定格，之后景里的人怎么动，照片都不变。

只在瞬间拍照：边沿触发

科学不相信眼泪，但可以套娃。把两个 D 型锁存器串起来——第一个叫主级，第二个叫从级，关键的一手是：从级的 Clk 接的是反相后的时钟：

两个门的开关永远错开：主级开门时从级关着，从级开门时主级关着。数据想从 D 走到 Q，必须等两扇门"交接"的那一瞬间——正是上升沿。同样的 Clk 和 D，两种触发方式行为完全不同：

顶栏数字刻度即时刻编号：t2、t6 是时钟上升沿。上：电平触发——t3 处 D 升 1，Q 立刻跟上；t7 处 D 降 0，Q 立刻掉下（Clk=1 期间全程透明）。下：边沿触发——只在 t2、t6 采样：t2 采到 0，Q 不动；t6 采到 1，Q 置 1 并保持；t3、t7 处 D 的变化被完全忽略

为了和电平触发的"锁存器"区分，你在符号的 Clk 引脚里侧加了一个小三角 ▷——这是边沿触发的记号——并称之为边沿触发的 D 型触发器（Edge-triggered D Flip-Flop）。死循环就此终结：Clk 跳完就关门，Q 绕回去也进不来了，累加器老老实实按一下加一次。

分频器：把 Q̄ 接回去

累加器能用了，但没法清零——总不能 24 小时不停累加。用补码加回零当然可以，但得手动输入反码再加 1，太笨。你和发小拿振荡器 + 边沿触发器折腾了一晚上，捣鼓出一个新元件，发小干脆叫它分频器。

它的秘密简单到让人怀疑人生：把 Q̄（非 Q）的输出接回 D 作为输入，时钟端接振荡器：

来逐拍推演一下（这正是上升沿边沿触发的好处——每拍只动一次）：

初始 Clk=0、Q=0，于是 Q̄=1；Q̄ 接在 D 上，所以 D=1。
第 1 个上升沿：Q 变成 D 的值 → Q=1；Q̄ 随之变 0，D 跟着变 0。
第 2 个上升沿：Q 又变成 D 的值 → Q=0；Q̄ 变 1，D 跟着变 1。
第 3 个上升沿：你已经看出来了——每来一个上升沿，Q 就翻转一次。

时钟跳 2 次，Q 才跳 1 次——Q 的频率恰好是时钟的一半

如果时钟频率是 20 Hz（每秒循环 20 次），Q 每秒只循环 10 次。频率减半——这就是"分频器"这个名字的由来。

它在数数！——纹波计数器

单个分频器看着只是个"半速开关"。但你顺手把第一个分频器的 Q 接到第二个分频器的时钟端，再依样画葫芦接第三个——第一级每拍翻一次，第二级每两拍翻一次，第三级每四拍翻一次，逐级减半。看着好像也没什么奇怪的，甚至有点无聊。

当发小把每一列的 0 和 1 竖着抄下来的时候，奇迹发生了——它在数数！

竖着读每一列（Q₃Q₂Q₁）：000 → 001 → 010 → 011 → 100 → 101……正是二进制数数！

级联分频器天然就是一个二进制计数器：时钟每来一个上升沿，整体 +1。横着看是频率逐级减半，竖着看是数字逐个加一——同一个电路的两种读法，这就是二进制和物理结合的神奇。

老规矩，套娃封装：每个触发器的 Q 作为下一个触发器的时钟，封进一个盒子，就是纹波计数器（Ripple Counter），也叫行波计数器。下面这个是活的，亲手玩玩：

清零、预置——还有还愿

计数器有了，但你很快发现一个巨坑：通电瞬间，各触发器的初始值是 0 还是 1 纯看心情——至于谁的心情，不知道。计数器可能从 173 开始数。所以必须有一个一键清零：一根 Clear 线，直接强制所有 Q 归零，不管 Clk 和 D 是什么。对称地，还可以加一根 Preset 线强制 Q 置 1（数字钟"对时"就靠它俩；和 S、R 一样，两根不许同时为 1）。

实现上，电平触发的 D 型触发器加一个或门就能做 Clear；边沿触发的版本复杂些——6 个三输入或非门加一个反相器。但不管内部多复杂，封装起来都是黑盒外面多两个引脚的事。

现在，可以还愿了——还记得周期与频率那节埋的问题吗：振荡器到底跳多快？

顺带一提，石英表里那颗晶振是 32768 Hz——这个数不是选好看的：32768 = 2¹⁵，过 15 级分频恰好得到 1 Hz，每秒一拍。你手腕上的表，走的正是今天这条分频链。

会存 1 位，就会存 8 位；会存 8 位，就敢想 8 万位。

这一章你从"输出接回输入"出发，造出了触发器、锁存器、边沿触发器、分频器和计数器——电路第一次拥有了记忆和节奏。但真正的仓库——能按编号存取成千上万个字节的内存——还差最后一块拼图：地址。下一章，把一个个孤立的锁存器，组织成一座大仓库。